可转债市场正处于爆发期：我国可转债市场经历了三个阶段：第一阶段为萌芽期（1993年-2000年），第二阶段为发展期（2001年-2016年），第三阶段为爆发期（2017年至今）。由于2017年出台的政策限制了股权再融资的审核、并放宽了可转债投资的要求，可转债市场现在正处于爆发期。2017年-2019年间，市场分别发行了53、92、160只转债，总发行规模分别为949.4、794.2、2758.4亿元。2020年1月-8月间，总计发行了137只转债，发行规模达1441.6亿元。随着转债市场的迅猛发展，如何选择有价值的标的成为了所有可转债投资者关心的问题。因此，本文根据可转债本身作为衍生品的性质，使用蒙特卡洛模拟的方法进行数值求解，对目前市场上的可转债进行定价。
根据转债市场历史情况，做出模型假设：我们针对我国可转债市场的情况，提出了7点模型假设：
（1）为了简化起见，将股票视为可转债期权的标的资产。
（2）根据BS 公式和前人文献，假设正股股价服从几何布朗运动，并借此进行模拟。
（3）为了简化起见，将转股条款作为欧式期权处理，假设投资者除非发生赎回或可转债到期的事件外，不会提前转股。
（4）忽略利率风险，使用国债到期收益率作为无风险利率。
（5）考虑债券违约风险，使用同等级企业债收益率对债券面值和利息进行折现。
（6）考虑赎回的不确定性，设置赎回概率p，假设触发条件后有75%的概率发生赎回。
（7）考虑回售和下修的不确定性，设置下修概率q，假设只有发生回售才能发生下修，并假设触发条件时有20%的概率回售，50%的概率下修，30%的概率不下修且不回售。
使用蒙塔卡洛方法，进行数值模拟：根据模型假设，我们使用Python，通过蒙特卡洛方法，对市场上处于交易状态的303只可转债进行了数值模拟定价。首先，根据股票几何布朗运动公式，对每只可转债对应的正股进行1000次股价路径的模拟，直到可转债的到期日。再通过判断每日可转债的状态，决定可转债是否触发了赎回、回售、下修等条款条件，并考虑了赎回、回售、下修的不确定性，进而测算出每条路径的可转债价值，最后加总平均，计算出每只可转债当前所对应的模型理论价格。
结果分析：我们比较了模型理论价格和市场价格，并计算出价差比模型价格的百分比。发现模型对偏离度较大的股票预测效果较好。价差百分比前10%的可转债一周内的平均涨跌幅为1.13%，后10%的可转债一周内的平均涨跌幅为-2.59%，所有可转债一周内的平均涨跌幅为-1.61%。
前10%与后10%的多空收益为3.72%，超过中证转债指数（000832.CSI）一周内的涨跌幅（-0.11%）。此外，模型预测前10%的可转债的胜率为80%，后10%的可转债胜率为70%.风险提示：结论基于历史数据和统计模型的测算，未来市场可能发生无法预期的重大变化，不排除模型失效的可能性。
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