自从 Back,Schoes(1973)和 Merton(1973)发表论文提出 BSM 模型之后,该模型就被公认为期权定价的基准。隐含波动率是将期权的成交价格带入到 BSM 公式中反推出来的波动率数值,常常呈现出 “波动率微笑”或“波动率偏斜”的现象,因此,后续的期权定价研究主要围绕着波动率微笑或波动率曲面的刻画和建模发展。
随机波动率模型在实际中波动率并非恒定不变且符合正态分布的,因此,BSM 模型下波动率是一个固定值的假设成为改进的重要方向。
随机波动率(Stochastic Voatiity)模型是业界专家与学者在 BSM 模型框架下的进一步探索,将波动率看成一个随机过程,且与价格的随机过程存在一定的相关性。随机波动率定价公式是风险中性测度下基于无风险定价理论推出的,因此得到的隐含波动率曲面具有无套利的性质。
最常用的随机波动率模型有 Heston 模型和 SABR 模型等。
参数化模型参数化模型是使用特定的参数化公式直接对隐含波动率曲面进行拟合,由于简单易行,算法复杂度低的特点,在业界得到广泛运用。
参数化模型主要包括以下几种:SVI 及其扩展模型;多项式模型;基于熵的参数化模型;基于加权位移对数正态分布的参数化模型。
其中以 SVI 及其扩展模型在实际中应用最广。
动态模型还有一类波动率曲面模型是直接对隐含波动率的动态变化进行建模,这类模型通常假设波动率曲面的初始值已知,并随时间连续地变化。
Carr 和 Wu 提出的 Vega-Gamma-Vanna-Voga(VGVV)方法是动态模型中的代表之一。将隐含方差的动态变化用不同的参数化模型进行表示,可以得到 SRV 和 LNV 两类模型。
风险提示模型有诸多偏离实际的假设,存在模型失效的风险
首页
微信公众号
证券之星APP
