可转债专题之二:可转债定价模型研究

可转债是一种介于股票和债券之间的复杂衍生品,除了纯债部分外,它还包括转股条款、赎回条款、回售条款、下修条款等复杂的期权部分。与发达国家市场相比,我国的可转债市场有一些独特之处。结合中国转债市场的特殊情况,并出于尽可能简化的原则,我们构建了适合国内市场的转债定价模型。在搭建模型时做出如下假设:

1. 将股价看作期权的目标资产,忽略分红和增发的影响;2. 股价服从几何布朗运动,即dS_t=rS_t dt+σS_t dW_t,其中r是无风险利率,σ是股价的波动率,我们使用之前一年的历史波动率来估计σ;3. 由于股票不分红的美式期权持有人不会提前行权,将转股条款作为欧式期权处理;4. 由于我国可转债的股性大于债性,股价对转债价格的影响远远大于利率,因此忽略利率风险,将无风险利率看作确定的常数;5. 考虑违约风险,使用相同信用评级、相同期限的企业债收益率作为折现率,对债权部分(面值、利息)进行折现;6. 引入下修概率来衡量下修决议通过的可能性,在达到回售条款的情况下,有60%的概率发行人会下修转股价;此外,发行人会将转股价调整为表决日前二十个交易日的均价上浮10%的价格,并且会保证转股价的下调幅度足够大,以使得可转债的价值达到回售价格;7. 使用蒙特卡洛法进行数值求解,模拟5000条股价变动的路径并计算各条路径下可转债收益的现值的平均值。

对于市场上存续的所有转债,我们根据建立的转债定价模型计算其理论价格。我们选取3月21日市场价格与模型理论价格的偏差超过10%(模型理论价格高于市场价格超过10%)以上的11只可转债(剔除停牌的嘉澳转债和道氏转债),并与4月4日的收盘价进行对比,统计结果表明:除无锡转债外,模型理论价格高于市场价格超过10%的可转债3月21日-4月4日期间均表现较好。其中特一转债上涨19.01%、迪龙转债上涨18.71%、永东转债上涨13.61%、久其转债上涨11.81%。说明该转债定价模型对于市场价格具备一定的指导意义。

根据4月4日的计算结果,模型理论价格高于市场价格超过10%的个券有:无锡转债、杭电转债、蓝标转债、万信转债、康泰转债、辉丰转债、洪涛转债、兄弟转债、天康转债、双环转债、江银转债。 对于每只可转债,我们按照每月一次的频率计算其最近三年的理论价格,并与实际价格进行比较。在此过程中我们发现:可转债刚上市时价格往往偏低。可转债以面值发行,与其理论价格偏差较远,上市后往往要经过一段时间的调整才逐步接近其理论价值。可转债价格的波动大于理论价格。市场的情绪会影响到可转债的价格,使其在短时间内出现巨大的波动,与理论价格发生较大的偏离。经过一段时间调整后,可转债价格往往会向理论价格收敛。