技术帖：如何量化央行购金对金价的影响？

（以下内容从东吴证券《技术帖：如何量化央行购金对金价的影响？》研报附件原文摘录）
核心观点：我们根据过去黄金ETF规模与金价的线性关系倒推出金价隐含的黄金ETF需求。统计结果显示，投资需求每增加1吨，金价上涨0.46$/oz。2023年以来，二者残差不断扩大，我们发现全球央行购金行为可解释92.78%的残差变化，由此得出金价=f[美元利率，美元信用]=f[g(黄金ETF规模)，h(央行购金规模)]的二元模型。向前看，全球央行的购金潮很难停滞，这为金价的中枢上移提供了强有力的支撑。
从TIPS到黄金ETF，传统定价框架的陨落。2003年至2022年间，以美国10年实际利率预期TIPS、全球黄金ETF规模为定价锚的传统模型对金价涨跌有极高的解释力。这一时期黄金ETF规模可解释金价94.1%的变化，斜率为14.29，对应黄金ETF规模每提高100万oz，金价上涨14.29$/oz，即黄金ETF的投资需求每增加1吨，金价上涨0.46$/oz。2022年12月以来，俄乌冲突掀起全球央行购金潮，黄金ETF规模对金价解释力回落至9.19%，黄金的传统定价框架陨落。
如何量化央行购金对黄金的影响？我们根据2003年至2022年11月间黄金ETF规模与金价的线性关系倒推出金价隐含的黄金ETF需求。截至2025Q3，黄金ETF规模为96.65百万oz，金价隐含黄金ETF规模为235.91百万oz，二者残差139.27百万oz，接近于2022Q3至2025Q3期间全球央行净购金规模116.15百万oz。将2022Q3至2025Q3期间黄金ETF残差与全球央行累计净购金规模进行回归分析可发现，央行购金对黄金ETF残差有92.78%的解释力。
一个简易但实用的黄金二元模型。传统框架下，金价由ETF需求主导，而ETF需求由美元等货币的加权平均实际利率预期所驱动。新的投资范式下，金价由央行需求主导，央行需求由美元信用驱动。由此我们可得出一个金价的简易二元模型：金价=f[美元利率，美元信用]=f[g(黄金ETF规模)，h(央行购金规模)]。而央行与ETF的购金行为都遵循投资需求每增加1吨，金价上涨0.46$/oz的价格规律。例如，若央行在金价4300$/oz时增持4300亿美元黄金，则对应1亿oz，即3110.35吨的增量需求与1430.76$/oz的金价涨幅。
金价展望。在全球孤立主义抬头、地缘摩擦不断、大国博弈难以逆转的背景下，全球央行的购金潮可能存在战术性放缓，但很难出现战略性停滞。这也为金价未来易涨难跌、中枢上移的趋势提供最有力的支撑。
风险提示：全球央行购金放缓；全球金融危机引发流动性风险；芯片仅在美国完成技术革命。