金融工程报告:基于沪深300指数期权的复制

核心观点:

基于沪深300指数期权的复制

对于基金等市场参与者,通常需要进行风险管理。有些期权等产品是为特定目的设定,而市场上没有现成的工具,这就需要我们来构造。这里我们讨论利用Delta对冲来完成HS300指数期权的复制。

沪深300指数历史路径的期权复制

基于不同时间段内,采用沪深300历史路径,对一年期的平价看涨期权进行复制;同时对不同的复制频率10分钟、1小时、半天、一天下的结果进行对比,复制频率高时产生的成本也大;另外给出每个时点的delta和gamma值,不同频率下的结果未出现明显差异。

沪深300指数收益分布进行蒙特卡洛模拟

首先,介绍蒙特卡洛不同的抽样方法,本文采用筛选抽样方法,该方法要优于传统直接和变化抽样法,特别是可以生成满足在金融领域中常见的厚尾分布等较为复杂的分布函数的随机序列;在前面单一路径的基础上,基于沪深300指数收益分布,构造不同路径,进行期权复制,并将结果进行统计分析。

拟合沪深300指数收益分布函数,采用多种分布进行期权复制

介绍市场上多种资产收益存在的非正态分布情况,如厚尾分布等;对沪深300指数收益函数进行拟合,如正态分布拟合、柯西分布拟合、约翰逊分布拟合等;基于以上几种不同分布,采用蒙特卡洛方法生成多种路径,进行期权复制,并将结果进行统计分析;不同分布下,给出的结果是不同的;这涉及到拟合历史分布,选取合适的分布函数对于蒙特卡洛模拟很重要的,不同资产收益适合的分布是不同的,如文中提到的约翰逊分布就能很好的实现对非正态分布的拟合。