金融数量方法论系列报告:《资产配置的基石,组合优化问题的核心概念》

这篇报告主要介绍了资产组合优化问题中的一些核心概念,文章先是介绍了优化问题中的决策变量,目标函数和约束条件;决策变量一般代表着要制定的决策,目标函数可以说是选择最优的决策从而达到预期目标,约束条件是投资者在实现预期目标的过程中的条件限制。优化问题中存在最大化问题和最小化问题,需要注意的是在一些复杂的优化问题求解过程中可能会得到局部最优解而不是全局最优解;在凸优化问题中,一个局部最优解也被保证是一个全局最优解,凸优化问题包括但不限于线性规划问题和一些二次规划问题。在传统的资产组合优化问题中,以投资组合的风险作为目标函数,并且在一定的回报范围内使风险最小化是比较常见的。

文章中通过相关的例子和代码对线性规划问题和二次规划问题进行了描述,并且相关的资产组合优化问题也通过一些资产过去五年的数据来解释说明。代码部分并没有使用软件自身编制好的金融工具箱,而是使用了优化工具箱;在面对一些传统简单的优化问题时比如有效前沿的构建和夏普比例最大化等问题,金融工具箱虽然可以简单便捷的求解,但是在实际的投资环境,资产组合优化问题可能会复杂很多,所以应用优化工具箱的目的是为了投资者之后可以根据自己的要求更改目标函数和约束条件去构建一个优化问题并且求解。

风险提示:本报告通过对历史数据进行分析、建模、解释与回测,由于市场具有不确定性,所有结果仅在统计意义下有望获得良好投资效果,历史数据不代表未来业绩,敬请广大投资者注意策略失效的风险。